Question

7．为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，则下列说法正确的是（　　）

• A． m与n重合
• B． m与n平行
• C． m与n交于点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
• D． 无法判定m与n是否相交

Answer 1

分析 根据回归直线经过样本的中心点，得到直线m和n交于点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．

解答 解：两个人在试验中求出变量x的观测数据的平均值都是$\overline{x}$，变量y的观测数据的平均值都是$\overline{y}$，
∴这组数据的样本中心点是（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∵回归直线经过样本的中心点，
∴m和n都过（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
即回归直线m和n交于点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
故选：C．

点评 本题考查了回归直线过样本中心点的应用问题，是基础题目．