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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正视图为Rt△PAC，AC=2
    		6
    ，PA=4，俯视图也为直角三角形，另一直角边长为2
    		2
    ．
    （1）画出侧视图并求侧视图的面积；
    （2）求三棱锥P-ABC体积．
    分析：（1）根据侧视图的定义，作出侧视图，并求出面积．
    （2）利用锥体的体积公式求体积．
    解答：解：（1）该几何体的侧视图为其中高为4，底为2
    		2
    ，
    所以侧视图的面积为S=
    1
    2
    ×4×2
    		2
    =4
    		2
    ．
    （2）三棱锥 的高为PA=4，底面直角三角形ABC的边长为AC=2
    		6
    ，AB=2
    		2
    ．
    所以三棱锥P-ABC体积为
    1
    3
    ×
    1
    2
    ×2
    		6
    ×2
    		2
    ×4=
    16
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查三视图的识别以及几何体的体积公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，D是AB的中点，且PA=1，AN=BN=CN=
    		2
    ．
    （1）求证：PB⊥AC；
    （2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
    （3）求点A到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAB是等边三角形，D是AB的中点，PC=BC=AC=2，PB=2
    		2
    ．
    （1）证明：AB⊥平面PCD；
    （2）求点C到平面PAB的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
    （I）求证：DM∥平面PAC；
    （II）求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为4
    		2
    的等边三角形，又PA=PB=2
    		6
    ，PC=2
    		10

    （I）证明平面PAB⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．

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