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    (08年福建师大附中模拟)（14分）

    已知点是离心率为的椭圆C：上的一点。斜率为直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合

       （1）求椭圆C的方程；

       （2）面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

       （3）求证：直线、直线的斜率之和为定值.

    解析：，  ，

    ，，   

       （2）设直线方程为

      

      ----①    -----②

    ，

    设为点到直线的距离，

     ，

     当且仅当时，  的面积最大，最大值为

       （3）设， 

    = ------*      将（2）中①、②式代入*式整理

    得=0，即0

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       （1）求，的值； 

       （2）若数列为等差数列，请求出实数；

       （3）求数列的通项及前项和.

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       （1）求证：平面；

       （2）求二面角的大小；

       （3）求点到平面的距离.

     

     

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    某车间某两天内，每天都生产件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品，质检部每天要从生产的件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。已知第一天通过检查的概率为

       （1）求的值

       （2）求两天都通过检查的概率

       （3）求两天中至少有一天通过检查的概率

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    已知函数

       （1）求函数的单调增区间

       （2）求函数的图象在轴右边的第一个对称中心的坐标

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