[题目]若函数f(x)=x2﹣ 在其定义域内的一个子区间内不是单调函数.则实数k的取值范围( )A.[1.+∞)B.[1. )C.[1.+2)D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】若函数f（x）=x2﹣ 在其定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围（）
A.[1，+∞）
B.[1，）
C.[1，+2）
D.

【答案】B
【解析】解：∵f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=2x﹣ = ，

f′（x）＞0得，x＞；f′（x）＜0得，0＜x＜；

∵函数f（x）定义域内的一个子区间（k﹣1，k+1）内不是单调函数，∴0≤k﹣1＜＜k+1，∴1≤k＜．

所以答案是：B．

【考点精析】利用利用导数研究函数的单调性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减．

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