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    某企业招聘工作人员，设置、、三组测试项目供参考人员选择，甲、乙、丙、丁、戊五人参加招聘，其中甲、乙两人各自独立参加组测试，丙、丁两人各自独立参加组测试．已知甲、乙两人各自通过测试的概率均为，丙、丁两人各自通过测试的概率均为．戊参加组测试，组共有6道试题，戊会其中4题.戊只能且必须选择4题作答，答对3题则竞聘成功.
    （Ⅰ）求戊竞聘成功的概率；
    （Ⅱ）求参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数的概率；
    （Ⅲ）记、组测试通过的总人数为，求的分布列和期望.
    （Ⅰ）;（Ⅱ）.

    试题分析：（Ⅰ）本小题为古典概型. 组共有6道试题，从中选择4题作答，共有种可能结果.戊答对3题则竞聘成功，戊会其中4种，故成功的可能结果共有种.所以戊竞聘成功的概率：
    .
    （Ⅱ）参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数共有以下两类情形：
    组恰有一人通过组无人通过，组两人都通过组至多一人通过.
    （Ⅲ）求随机变量的分布列，首先确定随机变量的所有取值.
    本小题中，、组测试通过的总人数可取0，1，2，3，4
    由独立事件概率公式可得各随机变量的概率，从而得的分布列，进而求得的期望
    试题解析：（Ⅰ） 设戊竞聘成功为A事件，则
                           4分
    （Ⅱ）设“参加组测试通过的人数多于参加组测试通过的人数”为B事件
               9分
    （Ⅲ）可取0，1，2，3，4

    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    P





    期望（注：每个概率1分，列表1分，期望1分）    15分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2）设X为二人得分之和，求X的分布列和期望.

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    （I）活动开始后，一位参加者问：盒中有几个“多彩十艺节”球？主持人笑说：我只知道从盒中同时抽两球不都是“美丽泉城行”标志的概率是，求抽奖者获奖的概率；
    （Ⅱ）上面条件下，现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一个人再抽，用表示获奖的人数，求的分布列及.

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    小明参加完高考后，某日路过一家电子游戏室，注意到一台电子游戏机的规则是：你可在1，2，3，4，5，6点中选一个，押上赌注a元。掷3枚骰子，如果所押的点数出现1次、2次、3次，那么原来的赌注仍还给你，并且你还分别可以收到赌注的1倍、2倍、3倍的奖励。如果所押的点数不出现，那么赌注就被庄家没收。
    （1）求掷3枚骰子，至少出现1枚为1点的概率；
    （2）如果小明准备尝试一次，请你计算一下他获利的期望值，并给小明一个正确的建议。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人进行围棋比赛，规定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一方比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

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    随机变量ξ的分布列如下:
    ξ
    		-1
    		0
    		1
    P
    		a
    		b
    		c
    其中a,b,c成等差数列,若E(ξ)=,则D(ξ)的值是(　　)
    (A)      (B)      (C)      (D)

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    某批发市场对某种商品的日销售量(单位：吨)进行统计，最近50天的统计结果如下表：
    日销售量(吨)
    		1
    		1．5
    		2
    天数
    		10
    		25
    		15
    (1)计算这50天的日平均销售量；
    (2)若以频率为概率，且每天的销售量相互独立．
    ①求5天中该种商品恰有2天的销售量为1．5吨的概率；
    ②已知每吨该商品的销售利润为2万元，X表示该种商品两天销售利润的和，求X的分布列和数学期望．

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    ．已知随机变量X的分布列如右表，则=（    ）
    A．0.4B．1.2C．1.6D．2

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