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    3．若函数f（x）=tlnx与函数g（x）=x2-1在点（1，0）处有共同的切线l，则t的值是（　　）
    A．$t=\frac{1}{2}$B．t=1C．t=2D．t=3

    分析 分析知点（1，0）在函数g（x），f（x）图形上，首先求出g（x）在（1，0）处的切线方程，利用斜率相等即可求出t值；

    解答 解：有题可知点（1，0）在函数g（x），f（x）图形上，
    ∵g'（x）=2x，g'（1）=2，
    故在点（1，0）处的切线方程为：y=2（x-1）；
    ∵f'（x）=$\frac{t}{x}$；
    ∴f'（1）=t=2；
    故选：C

    点评 本题主要考察了导数与直线斜率关系，利用导数研究曲线上切线方程等知识点，属基础题．

    练习册系列答案
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    6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈M}\\{{x}^{2}，x∈P}\end{array}\right.$其中M∪P=R，则下列结论中一定正确的是（　　）
    A．函数f（x）一定存在最大值B．函数f（x）一定存在最小值
    C．函数f（x）一定不存在最大值D．函数f（x）一定不存在最小值

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    14．设复数z=lg（m2-2m-2）+（m2+3m+2）i，试问实数m取何值时，复数z
    （1）为纯虚数
    （2）为实数
    （3）对应的点在复平面的第四象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如图是容量为200的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在[10，14）内的频率，频数分别为（　　）
    A．0.32；  64B．0.32；  62C．0.36；  64D．0.36；  72

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如图：记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

    （1）分别计算甲、乙两班20个样本中，化学分数前十的平均分，并大致判断哪种教学方式的教学效果更佳；
    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？
    甲班乙班总计
    成绩优良
    成绩不优良
    总计
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）
    独立性检验临界值表：
    P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=ex-3-x-ax2．
    （Ⅰ）当a=0时，求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥-2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知log35=a，log37=b，则log1535可用a，b表示为$\frac{a+b}{1+a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=blnx．
    （Ⅰ）当b=1时，若函数F（x）=f（x）+ax2-x在其定义域上为增函数，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得x0-f（x0）＜-$\frac{1+b}{x_0}$成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．x+x-1=4，则${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=$\sqrt{6}$．

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