Question

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x（x≥1）}\\{{t}^{2}（x＜1）}\end{array}\right.$的值域为[1，+∞），则实数t的取值范围是t≥1或t≤-1．

Answer 1

分析 由分段函数和题意可得t²≥1，解关于t的不等式可得．

解答 解：当x≥1时，f（x）=x≥1，
当x＜1时，f（x）=t²，
要使函数的值域为[1，+∞），
只需t²≥1，解得t≥1或t≤-1
故答案为：t≥1或t≤-1

点评 本题考查分段函数的值域，属基础题．