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    19．已知$sinx+siny=\frac{1}{3}，cosx+cosy=\frac{1}{5}$，则cos（x-y）=-$\frac{208}{225}$．

    分析 对已知两式分别平方相加，逆用两角和与差的余弦函数公式即可求得答案．

    解答 解：∵sinx+siny=$\frac{1}{3}$，①
    cosx+cosy=$\frac{1}{5}$，②
    ①2+②2得：2+2sinxsiny+2cosxcosy=$\frac{34}{225}$，
    ∴cos（x-y）=sinxsiny+cosxcosy=-$\frac{208}{225}$，
    故答案为：-$\frac{208}{225}$．

    点评 本题考查两角和与差的余弦函数，考查三角函数的平方关系的应用，属于基础题．

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