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    已知不等式x2－logax<0，当x∈(0，)时恒成立，求实数a的取值范围．

    [，1)

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）．
    （Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （ii）若b=﹣1，c=1，当x∈[0，1]时，|f（x）|的最大值为1，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，求a的最小正整数值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    函数.
    （1）若，函数在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
    （2）设，若对任意恒成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明， 声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.
    （1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；
    （2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，ABCD(AB>AD)为长方形薄板，沿AC折叠后，AB′交DC于点P.当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形ACB′PD的面积最大时制冷效果最好．

    (1)设AB＝x(米)，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
    (2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？
    (3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝x2＋ax＋3－a，若当x∈[－2,2]时，f(x)≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某地一渔场的水质受到了污染．渔场的工作人员对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质. 已知每投放质量为个单位的药剂后，经过x天该药剂在水中释放的浓度y（毫克/升）满足y=mf(x)，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）时称为最佳净化.
    （1）如果投放的药剂质量为m=6，试问渔场的水质达到有效净化一共可持续几天?
    （2）如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括第8天）之内的渔场的水质达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）．

    （1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系．
    （2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？

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