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    4．已知两条直线l1：4x+3y+3=0，l2：8x+6y-9=0，则l1与l2的距离是$\frac{3}{2}$．

    分析 直接利用平行线之间的距离公式化简求解即可．

    解答 解：两条直线l1：4x+3y+3=0，l2：8x+6y-9=0，
    化为直线l1：8x+6y+6=0，l2：8x+6y-9=0，
    则l1与l2的距离是：$\frac{|6+9|}{\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}}$=$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查平行线之间距离的求法，是基础题．

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    14．若?λ∈R，直线（λ+3）x-（λ-1）y+λ-5=0与圆x2+y2=r2有公共点，则实数r的取值范围是（　　）
    A．r≤-$\sqrt{5}$，或r≥$\sqrt{5}$B．r≥$\sqrt{5}$C．-$\sqrt{5}$≤r≤$\sqrt{5}$D．0＜r≤$\sqrt{5}$

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    15．已知三棱锥O-ABC中，OA=OB=2，OC=4$\sqrt{2}$，∠AOB=120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时．则三棱锥O-ABC的外接球的体积为（　　）
    A．16$\sqrt{3}$πB．32$\sqrt{2}π$C．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πD．32$\sqrt{3}π$

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    12．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
    （1）求f（x）取最大值时相应的x的集合；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．甲、乙两名骑手骑术相当，他们各自挑选3匹马备用，甲挑选的三匹马分别记为A，B，C．乙挑选的三匹马分别记为A′，B′，C′，已知6匹马按奔跑速度从快到慢的排列顺序依次为：A，A′，B，B′，C′，C．比赛前甲、乙均不知道这个顺序．规定：每人只能骑自己挑选的马进行比赛，且率先到达终点者获胜．
    （Ⅰ）若甲、乙两人进行一次比赛，求乙获胜的概率；
    （Ⅱ）若甲、乙二人进行三次比赛，且不能重复使用马匹，求乙获胜次数大于甲的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-1，焦点坐标为F（0，1）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设F是抛物线的焦点，直线l；y=kx+b（k≠0）与抛物线相交于A，B两点，记AF，BF的斜率之和为m，求常数m，使得对于任意的实数k（k≠0），直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知正项等比数列{an}满足：a9=a8+2a7，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}•{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为$\frac{11}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示，小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F，设∠AOE=θ弧度，小球从A到F所需时间为T．
    （1）试将T表示为θ的函数T（θ），并写出定义域；
    （2）求时间T最短时θ的值．

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    14．为调查当前干部的作风情况，某市检察机关从该市干部名单库中随机抽取100名干部，通过问卷调查，实际考核等方式，对每个干部依次考核成绩，分A，B，C，D，E五个等级进行测评，最后对数据做如下统计：
    成绩[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）合计 
     等级 E D C B A 
     频数 2 24 36 30 8 100
     频率 0.02 0.24 0.36 0.3 0.081
    （1）根据上级要求，对考核测评为E级的干部，将从干部名单库中清除；对考核测评为D级的干部，要求进行教育整改；而对考核测评为A级的干部，将授予“人民楷模”的称号，现从该市干部中，随机抽取3人，求这三人来自不同的考核测评等级，且都不是被清除人的概率（精确到小数点后三位）；
    （2）若从该市干部中，随机抽取5人，求抽取的是“人民楷模”的人数ξ的数学期望．

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