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    【题目】已知函数f（x）满足f（x）f（x+2）=2，若f（3）=2，则f（2017）=（ ）
    A.2
    B.﹣2
    C.4
    D.1

    【答案】D
    【解析】解：∵函数f（x）满足f（x）f（x+2）=2， ∴以x+2代x得f（x+2）f（x+4）=2，
    ∴f（x）=f（x+4），函数f（x）是周期函数，4是一个周期．
    f（2017）=f（504×4+1）=f（1），
    又在f（x）f（x+2）=2中，令x=1得出f（1）f（3）=2，
    ∵f（3）=2∴f（1）=1，
    ∴f（2017）=f（1）=1．
    所以答案是：D．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．

    练习册系列答案
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    7

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    A.18
    B.36
    C.72
    D.108

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