Question

18．函数$f（x）=\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-3}$的定义域为（　　）

• A． （-3，0]
• B． （-3，1]
• C． [-1，3）∪（3，+∞）
• D． [-1，3）

Answer 1

分析 根据函数f（x）的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，求出解集即可．

解答 解：要使函数$f（x）=\sqrt{x+1}+\frac{1}{x-3}$有意义，
须$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，
解得x≥-1且x≠3，
∴f（x）的定义域为[-1，3）∪（3，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的应用问题，是基础题目．