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    （1）已知向量
    a
    、
    b
    的模都是2，其夹角为60°，当
    OP
    =
    		10
    a
    +2
    b
    ，
    OQ
    =-2
    a
    +
    		10
    b
    时，求P，Q两点间的距离；
    （2）设向量
    a
    和
    b
    的长度分别为4和3，夹角为60°，求|
    a
    +
    b
    |的模．
    分析：（1）利用向量的减法求出
    PQ
    ，再利用
    PQ
    •
    PQ
    =|
    PQ
    |    2    ，根据已知条件和数量积运算求出
    PQ
    的模，即P，Q两点间的距离；
    （2）利用|
    a
    +
    b
    |    2    =(
    a
    +
    b
    )•
    (a
    +
    b
    )    关系、已知条件以及数量积运算，求出|
    a
    +
    b
    |    ．
    解答：解：（1）∵
    OP
    =
    		10
    a
    +2
    b
    ，
    OQ
    =-2
    a
    +
    		10
    b
    ，
    ∴
    PQ
    =
    OQ
    -
    OP
    =(-2-
    		10
    )
    a
    +(
    		10
    -2)
    b
    ，
    ∵向量
    a
    、
    b
    的模都是2，其夹角为60°，
    ∴|
    PQ
    |=
    		(2+
    		10
    )    2    ×4+(
    		10
    -2)    2    ×4-2(2+
    		10
    )(
    		10
    -2)×4•cos600

    =2
    		22
    ；
    （2）∵向量
    a
    、
    b
    的长度分别为4和3，夹角为60°，
    ∴|
    a
    +
    b
    |    =
    		|
    a
    |    2    +2|
    a
    ||
    b
    |cos600+
    |b|
    2
    =
    		37
    ．
    点评：本题的考点是向量模的求法，要根据向量的数量积运算以及关系式
    a
    2    =|
    a
    |    2    ，进行求解注意运算过程中利用数量积运算进行化简．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    AB
    =λ
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +μ
    b
    ，则点A、B、C三点共线应满足（　　）
    A、λ+μ=2B、λ-μ=1
    C、λμ=-1D、λμ=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，
    c
    =k
    a
    +
    b
    (k∈R)，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，如果
    c
    ∥
    d
    ，那么（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为1200，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|2
    a
    -
    b
    |    =
    		19
    		19
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4,且a·b=2，则a与b的夹角为

    （A）           （B）           （C）         （D）

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