Question

甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（　　）

• A、甲先到教室
• B、乙先到教室
• C、两人同时到教室
• D、谁先到教室不确定[来源：学&科&网]

Answer 1

分析：比较走完路程所用时间大小来确定谁先到教室，故应把两人到教室的时间用所给的量表示出来，作差比较

解答：解：设步行速度与跑步速度分别为v₁，v₂，
显然v₁＜v₂，总路程为2s，
则甲用时间为

s

v1

+

s

v2

，乙用时间为

4s

v1+v2

，
而

s

v1

+

s

v2

-

4s

v1+v2

=

s(v1+v2)2-4sv1v2

v1v2(v1+v2)

=

s(v1-v2)2

v1v2(v1+v2)

＞0，
故

s

v1

+

s

v2

＞

4s

v1+v2

，故乙先到教室，
故选B．

点评：作差法比较大小是一种基本的方法．本题考查变形判号的能力．