【题目】设f(x)是定义在(﹣∞,+∞)上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,若a=f( ),b=f( ),c=f(﹣2),则a,b,c的大小关系是(从小到大排)
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【题目】已知等比数列的公比,前项和为,且满足.,,分别是一个等差数列的第1项,第2项,第5项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)若,的前项和为,且对任意的满足,求实数的取值范围.
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【题目】已知△ABC中, =λ (0<λ<1),cosC= ,cos∠ADC= .
(1)若AC=5.BC=7,求AB的大小;
(2)若AC=7,BD=10,求△ABC的面积.
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【题目】已知函数f(x)的定义域为{x|x∈R,且x≠0},对定义域内的任意x1、x2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时,f(x)>0.
(1)求证:f(x)是偶函数;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
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【题目】已知f(x)是定义在R上的且以2为周期的偶函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2 , 如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个不同的交点,则实数a的值为( )
A.2k(k∈Z)
B.2k或2k+ (k∈Z)
C.0
D.2k或2k﹣ (k∈Z)
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (其中α为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)若A,B为曲线C1 , C2的公共点,求直线AB的斜率;
(2)若A,B分别为曲线C1 , C2上的动点,当|AB|取最大值时,求△AOB的面积.
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【题目】已知f(x)=a(x﹣lnx)+ ﹣ ,a∈R.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)当a= 时,证明:f(x)>f′(x)+ 对于任意的x∈[1,2]成立.
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