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已知函数

(1)求证:

(2)解不等式

 

【答案】

(1)利用分段函数的三段论来得到结论。

(2)

【解析】

试题分析:(1)

又当时,,∴

(2)当时,

时,; 

时,

综合上述,不等式的解集为:

考点:二次不等式

点评:主要是考查了绝对值不等式以及二次不等式的求解,属于基础题。

 

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已知函数

(1)求函数的定义域 ;

(2)若函数的最小值为,求实数的值.

 

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已知函数
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)证明函数在(0,+∞)上是减函数.

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已知函数
(1)求出函数f(x)的对称中心;
(2)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为减函数;
(3)是否存在负数x,使得成立,若存在求出x;若不存在,请说明理由.

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已知函数

(1)求的定义域;

(2)判断函数的奇偶性,并予以证明;

(3)若,猜想之间的关系并证明.

 

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(本小题满分12分)

已知函数 ,

  (1)求函数的定义域;(2)证明:是偶函数;

  (3)若,求的取值范围。

 

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