Question

13．家家乐超市某商品在最近的30天内的价格与时间t（单位：天）的关系是（t+10）；销售量与时间t的关系是（35-t），其中0＜t≤30，t为整数．求这种商品何时获得日销售金额的最大值？这个最大值是多少？

Answer 1

分析 日销售额h（t）=f（t）g（t），利用配方法可求这种商品的日销售额的最大值．

解答 解：由题意可得，日销售额h（t）=f（t）g（t）=（t+10）（35-t）（0＜t≤30，t∈N），
∴h（t）=-（t-$\frac{25}{2}$）²+$\frac{2025}{4}$，
∴t=12或13时，日销售额取得最大值为506元．

点评 本题考查函数模型的构建，考查函数的最值，解题的关键是把实际问题转化为数学问题进行求解．