已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100177904.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100208416.gif)
.
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100224502.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100271270.gif)
的最大值;
(2)在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100317400.gif)
中,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100364261.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100380615.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100661329.gif)
的值
解:(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100707739.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100723103.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101097580.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101160717.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101175539.gif)
. 3分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101191486.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101207594.gif)
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101238128.gif)
当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101253477.gif)
时,即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101269436.gif)
时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172100271270.gif)
的最大值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101409134.gif)
. 6分
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101487183.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101503661.gif)
,
若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101519187.gif)
是三角形的内角,则
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101534295.gif)
,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101675598.gif)
.
令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101690367.gif)
,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101706595.gif)
,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101737477.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101753516.gif)
,
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101768381.gif)
或
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101799422.gif)
. 8分
由已知,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101815254.gif)
是△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101831268.gif)
的内角,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101862258.gif)
且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101893626.gif)
,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101909391.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101924446.gif)
,
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172101987549.gif)
. 10分
又由正弦定理,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231721020021204.gif)
. 12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172631444808.gif)
(1)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172631568270.gif)
的最小正周期T;
(2)当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172631584544.gif)
时,求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172631568270.gif)
的最大值和最小值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分14分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317150783572.gif)
)
已知向量
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171507928207.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171507944640.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171507960199.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171507975685.gif)
(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171507991201.gif)
为正常数)
(Ⅰ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508006692.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508022376.gif)
时
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508022251.gif)
的值;
(Ⅱ)设
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508038285.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508053389.gif)
,若函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508069270.gif)
的图像的相邻两个对称中心的距离为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508084233.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508069270.gif)
在区间
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171508131473.gif)
上的最小值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题12分)
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173254502911.gif)
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173254518270.gif)
的最小正周期;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173254596541.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823173254518270.gif)
的最大值、最小值及相应的
x![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082317325462765.gif)
的值。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分10分)
已知向量
m![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172033439582.gif)
,
n![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172033454620.gif)
,函数
m·
n.
(Ⅰ)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172033517310.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172033532529.gif)
的值;
(Ⅱ)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172033548260.gif)
,且满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172033563577.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823172033595317.gif)
的取值范围。
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
.已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231719350161436.gif)
在一个周期内的部分函数图象如图所示.
(Ⅰ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171935032275.gif)
的解析式.
(Ⅱ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171935032275.gif)
的单调递增区间.
(Ⅲ)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171935032275.gif)
在区间
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823171935079275.gif)
上的最大值和最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823170840299534.gif)
的周期是___________
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