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    15．已知对于任意实数x，kx2-2x+k恒为正数，求实数k的取值范围．

    分析 当k=0时，kx2-2x+k恒为正数不成立，若k≠0时，若kx2-2x+k恒为正数，则$\left\{\begin{array}{l}k＞0\\△=4-4{k}^{2}＞0\end{array}\right.$，解得实数k的取值范围．

    解答 解：当k=0时，kx2-2x+k=-2x，不满足恒为正数，
    若k≠0时，若kx2-2x+k恒为正数，
    则$\left\{\begin{array}{l}k＞0\\△=4-4{k}^{2}＞0\end{array}\right.$，
    解得：k∈（0，1）

    点评 本题考查的知识点是二次函数，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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    科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北涞水波峰中学高一9月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知f（x＋1）＝x2＋4x＋1，求f（x）的解析式．

    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x＋1）－f（x）＝2x＋9.求f（x）．

    （3）已知f（x）满足2f（x）＋f ＝3x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=x2+2x+a，g（x）=$\frac{f（x）}{x}$，
    （1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|a＜x＜1}，求a的值；
    （2）若x＜0，a=4，求函数g（x）的最大值；
    （3）若对任意x∈[1，+∞），不等式g（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知A（2，1），B（3，2），D（-1，4）
    （1）若四边形ABCD为矩形，试确定点C的坐标；
    （2）若M为直线OD上的一个动点，当$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$取最小值时，求$\overrightarrow{OM}$的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．函数f（x）的定义域为[-1，1]，则在同一坐标系中，y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．0或1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，给出16个点，其左和右相邻两点，上下相邻两点的距离都为1，若以这些点为三角形的顶点，那么一共可得到200个直角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知函数f（x）=x2+（b-$\sqrt{4-{a}^{2}}$）x+2a-b是偶函数，则函数图象与y轴交点的最大值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$＞0的解集是（　　）
    A．{x|x＜-1或x＞2}B．{x|-1＜x＜2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求下列不等式的解集：
    （1）6x2-x-1≥0；
    （2）-x2+（$\sqrt{2}+\sqrt{3}$）x一$\sqrt{6}$＜0；
    （3）-2x+3≤3x2．

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