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    已知锐角△ABC中，sinA=
    3
    5
    ，cosB=
    12
    13
    ，AB=8，则△ABC的面积为
     
    ．
    考点：解三角形,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：过点C作AB的垂线，得到两个直角三角形，根据题意求出两直角三角形中AD，DB和CD的长，用三角形的面积公式求出三角形的面积．
    解答： 解：如图：
    过点C作AB的垂线，垂足为D．
    ∵sinA=
    3
    5
    =
    CD
    AC
    ，
    设CD=3x，AC=5x（x＞0）．AD=4x，
    ∵cosB=
    12
    13
    ，
    可设CD=12y，CB=13y（y＞0），BD=5y．
    ∴3x=12y，5x+5y=8，
    ∴x=
    32
    25
    ．
    则CD=3x=
    96
    25
    ．
    故S△ABC=
    1
    2
    AB•CD=
    1
    2
    ×    8×
    96
    25
    =
    384
    25
    ．
    故答案是：
    384
    25
    ．
    点评：本题考查的是解直角三角形，过点C作AB的垂线得到两个直角三角形，由∠A的正弦和∠B的正切值，得到直角三角形中边的关系，求出AB和CD的长，用三角形的面积公式求出三角形的面积．
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    n
    i=1
    |PiQi|=
     
    ．

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    以下四个关系：φ∈{0}，0∈φ，{φ}⊆{0}，φ
    ?
    ≠
    {0}，其中正确的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    ．

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    B、{（1，2）}={2，1}
    C、{（1，2）}={（2，1）}
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    ．

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    已知等差数列{an}的前m项和为100，前3m项的和为-150，则它的前2m项的和为（　　）
    A、25B、-25C、50D、75

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为6．其离心率为
    		7
    4
    ．若l1，l2是椭圆C的两条相互垂直的切线，l1，l2的交点为点P．
    （1）求椭圆C的方程； 
    （2）求点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，且tan（2α+β）=
    3
    t
    ，tanα=
    1
    t
    ，（t∈[1，2]），求α+β的最大值．

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