Question

【题目】大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史。皖北多平原地带，黄河故道土地肥沃，适宜种植大豆。2018年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作。其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系。为此科研人员分别记录了5天中每天100粒大豆的发芽数得如下数据表格:

科研人员确定研究方案是:从5组数据中选3组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.

(1)求剩下的2组数据恰是不相邻的2天数据的概率；

(2)若选取的是4月5日、6日、7日三天数据据此求关于的线性回归方程；

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验(Ⅱ)中回归方程是否可靠？

注： ，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）得到的线性回归方程是可靠的

【解析】分析：（1）利用对立事件的概率公式求恰好是不相邻的2天数据的概率.(2)利用最小二乘法求y关于的线性回归方程为.（3）检验即可得解.

详解：(1)恰好是不相邻的2天数据的概率是.

(2)由数据得 ；

，， ；

，

；

，

；

，故y关于的线性回归方程为.

(3)当时， ，；

当时， ，，

故得到的线性回归方程是可靠的.