练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率，A，B
    分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为AB的中点，O为坐标原点，且.
    (1)求椭圆的方程;
    (2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

    (1) (2) ，直线方程为：

    解析试题分析：（1），

    （2）设直线方程为
    由






    直线方程为：------12分
    考点：椭圆的标准方程及直线和椭圆的位置关系，函数求最值
    点评：第二问中将三角形面积分成两部分使其底边为定值，简化了计算过程；求面积最值转化成求x有范围的二次函数最值中x的范围是容易忽略的地方

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点
    （1）求双曲线的方程；
    （2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．
    （1）求椭圆的离心率； （2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，
    求椭圆的方程；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是 
    （1）求双曲线的方程；
    （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.

    （Ⅰ）证明：为钝角.
    （Ⅱ）若的面积为，求直线的方程;

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个与圆相切 ，与椭圆相交于两点记
    （1）求椭圆的方程
    （2）求的取值范围；
    （3）求的面积S的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，经过点，,且抛物线的焦点为.
    (1) 求椭圆的方程；
    (2) 垂直于的直线与椭圆交于,两点，当以为直径的圆与轴相切时，求直线的方程和圆的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    求与椭圆有共同焦点，且过点(0,2)的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （10分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为.
    （1）求抛物线的标准方程；    （2）求双曲线的标准方程.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案