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    20、若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的
    必要而不充分
    条件．
    分析：由于a2+b2＜1表示以原点为圆心以1的半径的圆内各点，|a|+|b|＜1表示以（±1，0）和（0，±1）为顶点的正方形内各点，结合两个范围的包含关系，分别判断a2+b2＜1?|a|+|b|＜1与|a|+|b|＜1?a2+b2＜1的真假，然后根据充要条件的定义，即可得到答案．
    解答：解：∵a2+b2＜1时，（a，b）在以原点为圆心以1的半径的圆内，
    此时|a|+|b|＜1不一定成立，
    故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1的不充分条件；
    但当|a|+|b|＜1时，a2+b2＜1一定成立
    故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1的必要条件；
    故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的必要而不充分条件
    故答案为：必要而不充分
    点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，其中分析出a2+b2＜1与|a|+|b|＜1所表示的平面区域，是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：
    ①“若a∈R，则a2≥0”类比推出“若a∈C，则a2≥0”
    ②“若a，b∈R，则a2＞b2⇒|a|＞|b|”类比推出“若a，b∈C，则a2＞b2⇒|a|＞|b|”
    ③“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a+b•
    		2
    =c+d•
    		2
    ⇒a=c，b=d    ”；
    其中类比结论正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中真命题的个数有（　　）
    ①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
    a
    d
    ＜
    b
    c
    ；
    ②已知a，b，m都是正数，并且a＜b，则
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ；
    ③2-3x-
    4
    x
    的最大值是2-4
    		3
    ；
    ④若a，b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列3个结论中，正确的有（　　）
    ①x2＞4是x3＜-8的必要不充分条件；
    ②在△ABC中，AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件；
    ③若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
    a
    d
    ＜
    b
    c
    ；②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ；③若a、b∈R，则a2+b2+5≥2（2a-b）；④函数f（x）=2-3x-
    4
    x
    的最大值是2-4
    		3
    ．其中正确命题的序号是
     
    把你认为正确命题的序号都填上）

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