Question

【题目】随着“互联网+交通”模式的迅猛发展，“共享自行车”在很多城市相继出现.某运营公司为了了解某地区用户对其所提供的服务的满意度，随机调查了40个用户，得到用户的满意度评分如下：

用系统抽样法从40名用户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

（3）在（2）条件下，若用户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.试应用样本估计总体的思想，估计该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比是多少？（精确到)

参考数据：.

Answer 1

【答案】（1）样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89. （2）,=33（3）

【解析】试题分析：（1）由第一分段里随机抽到的评分数据为的编号为，根据系统抽样方法先抽取样本的编号，再对应抽取评分数据即可；（2）先根据样本平均值公式直接求出抽到的个样本的均值，再根据方差公式求出方差即可；（3）由题意知评分在之间，即之间，根据表格数据可得容量为的样本评分在之间有人，则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为.

试题解析：（1）由题意得，通过系统抽样分别抽取编号为4,8,12,16,20,24,28,32,36,40的评分数据为样本，则样本的评分数据为92,84,86,78,89,74,83,78,77,89.

（2）由（1）中的样本评分数据可得，

则有

（3）由题意知评分在之间，即之间，

由（1）中容量为10的样本评分在之间有5人，则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为.

另解：由题意知评分在，即之间，，从调查的40名用户评分数据中在共有21人，则该地区满意度等级为“级”的用户所占的百分比约为.