Question

8．某程序的框图如图所示，输入N=5，则输出的数等于（　　）

• A． $\frac{5}{4}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{6}{5}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根据程序框图进行模拟计算，直到不满足条件k＜5即可．

解答 解：若N=5，
则第一次循环，S=$\frac{1}{1×2}$，满足条件k＜5，k=2，
．第二次循环，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，满足条件k＜5，k=3，
第三次循环，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$，满足条件k＜5，k=4，
第四次循环，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，满足条件k＜5，k=5，
第五次循环，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$，不满足条件k＜5，
输出S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$$+\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+$\frac{1}{5×6}$=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+…+\frac{1}{5}$$-\frac{1}{6}$=1$-\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$，
故选：B

点评 本题主要考查程序框图的识别和判定，根据条件进行模拟是解决本题的关键．