练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.
    （1）求的值
    （2）判断函数的单调性
    （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

    解：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即…….....3分
    （2）由（Ⅰ）知，
    设则
    因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0
    又>0 ∴>0即
    ∴在上为减函数.             ………………………………....………...…..7分
    （3）因是奇函数，从而不等式：  
    等价于，……………….……………………...….8分
    因为减函数，由上式推得：．
    即对一切有：，     ………..………………………….………....10分
    从而判别式………..…..……………………………..……...12分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设的定义域为，对于任意正实数恒有，且当时，
    （1）求的值；    
    （2）求证：在上是增函数；
    （3）解关于的不等式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，
    （1）若，证明在区间上是增函数；
    （2）若在区间上是单调函数，试求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (12分)已知二次函数的最小值为1，且.
    （1）求的解析式；  
    （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
    （3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，且定义域为（0，2）.
    （1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；
    （2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；
    （3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函数，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x2+x)=f(x)－x2+x.
    （Ⅰ）若f(2)＝3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
    （Ⅱ）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0­)= x0,求函数f(x)的解析表达式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知函数
    ⑴求的值；
    ⑵判断函数在定义域内的单调性并给予证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题12分）如图，函数y=|x|在x∈[－1,1]的图象上有两点A、B，AB∥
    Ox轴，点M（1，m）（m是已知实数，且m>）是△ABC的边BC的中点。
    （Ⅰ）写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S＝f(t)；
    （Ⅱ）求函数S＝f(t)的最大值，并求出相应的C点坐标。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案