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    13．设方程x2-x-3=0的两个根为α，β，求做一个方程，使得它的两个根为α3，-β3．

    分析 由题意不妨设α＞0，β＜0，且α+β=1，αβ=-3，构造方程（x-α3）（x+β3）=0，从而化简即可．

    解答 解：∵方程x2-x-3=0的根一正一负，
    ∴不妨设α＞0，β＜0，且α+β=1，αβ=-3，
    构造方程（x-α3）（x+β3）=0，
    即x2-（α3-β3）x-α3β3=0，
    α3-β3=（α-β）（α2+β2+αβ）
    =$\sqrt{（α+β）^{2}-4αβ}$（（α+β）2-αβ）
    =4$\sqrt{13}$，
    α3β3=-27；
    故方程为x2-4$\sqrt{13}$x+27=0．

    点评 本题考查了方程的根与系数的关系应用及化简运算能力．

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    3．定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上单凋递减．则f（3），f（-4），f（-π）的大小关系是f（3）＜f（-π）＜f（-4）．

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