【题目】设四棱锥P﹣ABCD的底面不是平行四边形,用平面 α去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α( )
A.不存在
B.只有1个
C.恰有4个
D.有无数多个
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【题目】如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,P,Q分别是AA1 , B1C1上的点,且AP=3A1P,B1C1=4B1Q.
(1)求证:PQ∥平面ABC1;
(2)若AB=AA1 , BC=3,AC1=3,BC1= ,求证:平面ABC1⊥平面AA1C1C.
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【题目】2001年至2013年北京市电影放映场次的情况如图所示.下列函数模型中,最不合适近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是( )
A.y=ax2+bx+c
B.y=aex+b
C.y=aax+b
D.y=alnx+b
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【题目】将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是( )
A.y=sin(2x )
B.y=sin(2x )
C.y=sin( x )
D.y=sin( x )
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【题目】底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.已知同底的两个正三棱锥内接于同一个球.已知两个正三棱锥的底面边长为a,球的半径为R.设两个正三棱锥的侧面与底面所成的角分别为α、β,则tan(α+β)的值是 .
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【题目】已知命题p:x∈A,且A={x|a﹣1<x<a+1},命题q:x∈B,且B={x|x2﹣4x+3≥0} (Ⅰ)若A∩B=,A∪B=R,求实数a的值;
(Ⅱ)若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.
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【题目】如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE(A′平面ABC)是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列命题: ①平面A′FG⊥平面ABC;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 a3;
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0, ].
其中正确的命题是(写出所有正确命题的编号)
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