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【题目】本着健康、低碳的生活理念,租用公共自行车骑行的人越来越多.某种公共自行车的租用收费标准为:每次租车不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费2(不足1小时的部分按1小时计算).甲、乙两人相互独立来租车,每人各租1辆且租用1次.设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过3小时.

(1) 求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;

(2) 记甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列和数学期望

【答案】12)分布列见解析,

【解析】

1)根据题意,利用相互独立事件的概率公式计算可得.

2)由题意的可能取值为02468,分别求出相应的概率,由此能求出的分布列及数学期望.

解:(1)由于两人租车时间都不会超过3小时,

根据题意,每人所付费用可能为元.

因此,两人都付元的概率为

都付2元的概率为

都付4元的概率为.

所以,两人所付费用相同的概率为

2)根据题意,由已知得的可能取值为0,2,4,6,8,

的分布列为:

0

2

4

6

8

练习册系列答案
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(2)水电站希望安装的发电机尽可能运行,但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制,并有如下关系:

年入流量

发电量最多可运行台数

1

2

3

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(1)求的值;

(2)求随机变量的分布列及数学期望.

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