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    如图，已知P为△ABC所在平面内一点，Q、R是△PAB、△PBC的重心，求证：直线QR∥平面ABC．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：连接PQ交AB于D，连接PR交BC于E，连接DE，由已知得QR∥DE，由此能证明QR∥ABC．
    解答： 证明：连接PQ交AB于D，
    连接PR交BC于E，连接DE，
    ∵Q为△PAB重心，∴
    PQ
    PD
    =
    2
    3
    ，
    同理
    PQ
    PE
    =
    2
    3
    ，
    ∴QR∥DE，
    又DE?平面ABC，QR?平面ABC，
    ∴QR∥ABC．
    点评：本题考查直线与平面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、
    		2
    的共轭复数是
    		2
    B、|3-i|=2
    C、-1+2i的共轭复数是1-2i
    D、|3-i|＜|3+i|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=
    π
    3
    （θ∈R）的距离是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=PA=2，CD=4，E，F分别是PC，PD的中点．
    （Ⅰ） 证明：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ） 求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A1B1C1-ABC是正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱垂直底面），D是AC的中点．求证：AB1∥平面DBC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①命题“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②关于x的不等式a＜sin2x+
    2
    sin2x
    恒成立，则a的取值范围是a＜3；
    ③对于函数f（x）=
    ax
    1+|x|
    （a∈R且a≠0），则有当a=1时，?k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点；
    ④
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx≤
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx}
    其中正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+an2
    （n∈N*）．
    （1）求证：
    1
    2
    ≤an＜1；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：当n≥2时，|Sn-（
    S1
    1
    +
    S2
    2
    +…+
    Sn
    n
    ）|＜
    n-1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两函数f（x）=7x2-28x-c，g（x）=2x3+4x2-40x．
    （1）对任意x∈[-3，3]，都有f（x）≤g（x）成立，求实数c的取值范围；
    （2）存在x∈[-3，3]，使f（x）≤g（x）成立，求实数c的取值范围；
    （3）对任意x1，x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2），求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lgx=-2，则x=
     
    ．

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