Question

【题目】如图，中，，.

（1）在边上任取一点，求满足的概率；

（2）在的内部任作一条射线，与线段交于点，求满足的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1) 在边上任取一点，且满足的点落在线段上即可，由勾股定理可得，由几何概型概率公式可得点落在线段上的概率为；（2）在的内部任作一射线，满足，只需在的内部作射线即可，，利用几何概型概率公式可得结果.

（1）设“在边BC上任取一点M，满足”为事件E,

∵ ，

∴在边BC上任取一点M，且满足的点M落在线段BD上即可，

又，

∴ ，

∴由几何概型概率公式有，

∴在边BC上任取一点M，满足的概率为.

（2）设“在的内部任作一条射线AM，满足”为事件F ，

∵，

∴在的内部任作一射线AM，满足，

只需在的内部作射线AM即可，

又，

∴ ，

∴ ，

∴由几何概型概率公式有，

∴在的内部任作一条射线AM，满足的概率为．