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    若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间［a，2a］上的最大值是最小值的3倍，则a等于(    )
    A．B．C．D．
    A
    本题关键是利用f(x)的单调性确定f(x)在［a，2a］上的最大值与最小值.
    f(x)=logax(0<a<1)在(0，+∞)上是减函数，
    当x∈［a，2a］时，f(x)max=f(a)=1，f(x)min=f(2a)=loga2a.
    根据题意，3loga2a=1，即loga2a=，所以loga2+1=，即loga2=-.故由=2得a==.
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    A．B．C．D．

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    A．-1B．-2C．1D．2

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