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    若函数的图像关于点成中心对称，则函数一定是（   ）

    A．奇函数

    B．偶函数

    C．既是奇函数又是偶函数

    D．既不是奇函数也不是偶函数

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于函数的图像关于点成中心对称，而y=sinx是奇函数，可知其中心为（-1，2）,因此h=-1,k=2,那么对于函数，就是将f(x)的函数图像向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到，即为，可知函数是奇函数，故选A.

    考点：函数图像的对称性

    点评：解决的哦关键是根据解析式确定对称中心，并能结合图像个变换来得到其函数的性质，属于基础题。

     

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    已知函数（其中是实数常数，）

    （1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；

    （2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；

    （3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

     

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    关于函数，下列命题：

    ①、若存在，有时，成立；

    ②、在区间上是单调递增；

    ③、函数的图像关于点成中心对称图像；

    ④、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号         （注：把你认为正确的序号都填上）

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数，下列命题：

    ①若存在，有时，成立；

    ②在区间上是单调递增；

    ③函数的图像关于点成中心对称图像；

    ④将函数的图像向右平移个单位后将与的图像重合．

    其中正确的命题序号          （注：把你认为正确的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源：2011届江西省莲塘一中高三习题精编（6） 题型：填空题

    设函数的图像关于点成中心对称，若，则=_______.

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