Question

戳穿“不要钱摸彩”的骗局

   街头上常有骗子设置一种叫“不要钱摸彩”的骗局，骗子在箱子中装有写着5和10的乒乓球各10只，每次让赌客在箱子中伸手进去摸出10只球，然后把球上的数字相加，便是赌客的得分。骗子在墙上挂着一张他精心绘制的“中彩表”：

    他规定：如果赌客摸彩的得分在表中属于“空门”，便要输给骗子1元钱，什么也得不到；若不是空门，则可不花分文按表中规定得“奖”。

    乍一看，条件令人心动。许多人不惜花1元钱去碰碰“运气”，但却一一扫兴而归。事实上，这是一场骗局。请你运用学过的概率论知识，去戳穿这一害人的骗局。

   

Answer 1

思路解析：这一问题其实很简单，我们只要算一算那些赌客中彩的可能性，便一目了然了。实际上，赌客从20个球中任意摸出10个的可能性搭配方式共有1874756种，若把赌客得分的各种可能性详细计算出来（读者请不妨一试），便可知道，在摸彩中摸到空门的概率约为82%（23.9%+34.4%+23.9%）；摸到低档彩的可能性几乎占18%；要想摸到高档彩分（即50或100分），其概率只有0.001%，可见中彩的机会是多么的渺茫啊！