如图，在斜三棱柱
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅲ）求与平面
所成角的正弦值．
科目：高中数学 来源： 题型：
（05年天津卷）（12分）
如图，在斜三棱柱
中，
，
，
，侧面
与底面ABC所成的二面角为120
，E、F分别是棱
、
的中点。
（Ⅰ）求与底面ABC所成的角；
（Ⅱ）证明EA∥平面
；
（Ⅲ）求经过
、A、B、C四点的球的体积。
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科目：高中数学 来源：2010年四川省高二下学期期中考试数学卷（文） 题型：选择题
如图，在斜三棱柱
中，
，又
，过
作
底面
，垂足为
，则点一定在
( )
A.直线
上
B.直线
上
C.直线
上
D.
的内部
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科目：高中数学 来源： 题型：
（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱
中，已知侧面
与底面
垂直，且
，
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）在平面
内找一点P，使三棱锥
为正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面内的射影为底面的中心），并求此三棱锥体积．
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与
所成的角为
．
(Ⅲ) 
与平面
所成角的正弦值
． 
就是异面直线
中，
，
，侧棱
与底面所成的角为
，
，
.求斜三棱柱
的体积
.