【题目】如图,梯形中,,,,,分别是,的中点,将四边形沿直线进行翻折,给出下列四个结论:①;②③平面平面;④平面平面,则上述结论可能正确的是( ).
A.①③B.②③C.②④D.③④
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【题目】已知点P是抛物线C:上任意一点,过点P作直线PH⊥x轴,点H为垂足.点M是直线PH上一点,且在抛物线的内部,直线l过点M交抛物线C于A、B两点,且点M是线段AB的中点.
(1)证明:直线l平行于抛物线C在点P处切线;
(2)若|PM|=, 当点P在抛物线C上运动时,△PAB的面积如何变化?
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【题目】从抛物线上任意一点向轴作垂线段垂足为,点是线段上的一点,且满足.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,点为轨迹上异于的任意一点,直线分别与直线交于两点.问:轴正半轴上是否存在定点使得以为直径的圆过该定点?若存在,求出符合条件的定点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图所示,正方形的边长为,已知,将沿边折起,折起后点在平面上的射影为点,则翻折后的几何体中有如下描述:①与所成角的正切值为;②;③;④平面平面,其中正确的命题序号为___________.
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【题目】如图所示,在三棱台中,点在上,且,点是内(含边界)的一个动点,且有平面平面,则动点的轨迹是( )
A. 平面B. 直线C. 线段,但只含1个端点D. 圆
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【题目】如图,已知三棱柱的侧棱垂直于底面,,,点,分别为和的中点.
(1)若,求三棱柱的体积;
(2)证明:平面;
(3)请问当为何值时,平面,试证明你的结论.
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