已知正方体
的棱长为
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求四棱锥
的体积.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC＝O，沿EF将△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED.
(1)求证：BD⊥平面POA；
(2)记三棱锥PABD体积为V1，四棱锥PBDEF体积为V2，且
，求此时线段PO的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一动点．
（1）求证：
；
（1）确定点在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由．
（3）如果PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求此几何体的体积的大小
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED是边长为2的正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）求几何体ABCDFE的体积；
（Ⅱ）证明：平面ADE∥平面BCF；
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；(2)
.
∥
，则
(或其补角)就是所求异面直线所成的角.(2)这是求一个四棱锥的体积，为底面积乘高除以3，本题中四棱锥底面是正方形
，高是
，体积易求.
，
直线
与
所成的角就是异面直线
与
所成角.
为等边三角形，
中，
，
，
，D为BC的中点.
∥面
；
的体积.
的底面边长为
，侧棱长为
，
为棱
的中点．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
．
中，
，
，
，点
为
的中点，点
为
的中点．
，
，
，求异面直线
与
所成的角．
是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
. 
；
的体积. 