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    【题目】判断下列各组中两个函数是否为同一函数．
    （1）f（x）=x2+2x﹣1，g（x）=t2+2t﹣1；
    （2）f（x）= ， g（x）=x+1；
    （3）f（x）= ， g（x）=；
    （4）f（x）=|3﹣x|+1，g（x）= ．

    【答案】解：（1）f（x）与g（x）只是表示自变量的字母不同，是同一函数；
    （2）f（x）需满足x≠1，g（x）中x可以等于1，∴不是同一函数；
    （3）f（x）的定义域为[0，+∞），g（x）的定义域为（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞），∴不是同一函数；
    （4）f（x）=|3﹣x|+1=，显然f（x）=g（x），是同一函数．
    【解析】通过判断函数的解析式，及定义域即可判断每组函数是否为同一函数．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用判断两个函数是否为同一函数的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数．

    练习册系列答案
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    【题目】某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：

    x

    2

    4

    5

    6

    8

    y

    30

    40

    60

    50

    70


    （1）求广告费支出x与销售额y回归直线方程 =bx+a（a，b∈R）；
    已知b= ，
    （2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．

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    【题目】已知为椭圆上的动点，过点作轴的垂线段， 为垂足，点满足.

    （Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）若两点分别为椭圆的左右顶点， 为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于点，直线的斜率分别为，求的取值范围.

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    【题目】设函数.

    （1）若，证明： 在上存在唯一零点；

    （2）设函数，（ 表示中的较小值），若，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数） （Ⅰ）当a=4时，求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若方程f（x）+a+1=0在x∈（1，2）上有且只有一个实根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）若函数的图象在处的切线垂直于直线，求实数的值及直线的方程；

    （2）求函数的单调区间；

    （3）若，求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=log2
    （2）f（x）= ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
    （1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
    （2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ ﹣ 成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知直线l与过点M（－ ， ），N（ ，－ ）的直线垂直，则直线l的倾斜角是（ ）．
    A.
    B.
    C.
    D.

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