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    下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

    设第n个图有an个树枝，则an+1与an（n≥2）之间的关系是______．
    由题意，图（2）比图（1）多出2个“树枝”，图（3）比图（2）多出5个“树枝”，图（4）比图（3）多出10个“树枝”，照此规律，an+1-an=n2+1
    故答案为：an+1-an=n2+1
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋ (a>1)．
    (1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
    (2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用反证法证明：如果x>，那么x2＋2x－1≠0.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ⑴ 写出三个不同的自然数，使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数，请予以验证；
    ⑵ 是否存在四个不同的自然数，使得其中任意两个数的乘积与10的和都是完全平方数？请证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，xy≠0)    上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
    F2M
    •
    MP
    =0    ．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2M的中点，得|OM|=
    1
    2
    |NF1|=…=a    ．类似地：P是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，xy≠0)    上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且
    F2M
    •
    MP
    =0    ．则|OM|的取值范围是 ______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列{an}满足a1=1，an+an+1=(
    1
    4
    )n    （n∈N+），Sn=a1+4a2+42a3+…+4n-1an，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5Sn-4nan=（　　）
    A．
    n
    2
    		B．nC．n+1D．n-1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们常用定义解决与圆锥曲线有关的问题．如“设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的弦AB，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，试证
    1
    r1
    +
    1
    r2
    为定值”．
    证明如下：不妨设A在x轴的上方，在△ABC中，由椭圆的定义及余弦定理得，（2a-r1）2=r12+4c2-4cr1cosθ，∴r1=
    b2
    a-ccosθ
    ，
    同理r2=
    b2
    a-ccos(π-θ)
    =
    b2
    a+ccosθ
    ，于是
    1
    r
    1    +
    1
    r
    2    =
    2a
    b2
    ．请用类似的方法探索：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作倾斜角为θ的直线与双曲线右支交于点A，左支交于点B，设|F1A|=r1，|F1B|=r2，是否有类似的结论成立，请写出与定值有关的结论是______．．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面是一段演绎推理：如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b∥平面α，直线a?平面α；所以直线b∥直线a，在这个推理中（　　）
    A．大前提正确，结论错误
    B．小前提与结论都是错误的
    C．大、小前提正确，只有结论错误
    D．大前提错误，结论错误

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）
    A．假设至少有一个钝角B．假设至少有两个钝角
    C．假设没有一个钝角D．假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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