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    函数y=sinx-sin（x-
    π
    3
    ）的一个单调增区间是（　　）
    分析：先把函数化为一角一函数的形式，然后由正弦函数的单调性可求得函数的增区间，由此可得答案．
    解答：解：y=sinx-sin（x-
    π
    3
    ）=sinx-sinxcos
    π
    3
    +cosxsin
    π
    3
    =
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx=sin（x+
    π
    3
    ），
    由2kπ-
    π
    2
    ≤x+
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，得2kπ-
    5
    6
    π≤x≤2kπ+
    π
    6
    ，k∈Z，
    所以函数y=sinx-sin（x-
    π
    3
    ）的一个单调增区间是[-
    5
    6
    π    ，
    π
    6
    ]，
    故选B．
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数、正弦函数的单调性，具有一定综合性．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=x2是幂函数        
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个
    ③(x2+
    1
    x2
    +2)5    展开式的项数是6项
    ④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx
    ⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    （1）函数y=sinx+
    		3
    cosx的图象可由y=sinx的图象平移得到；
    （2） 已知非零向量
    a
    、
    b
    ，则向量
    a
    在向量
    b
    的方向上的投影可以是
    a
    •
    b
    |
    b
    |
    ；
    （3）在空间中，若角α的两边分别与角β的两边平行，则α=β；
    （4）从总体中通过科学抽样得到样本数据x1、x2、x3…xn（n≥2，n∈N+），则数值S=
    (x1-
    .
    x)2+(x2-
    .
    x)2+…+(xn-
    .
    x)2
    n-1
    （
    .
    x
    为样本平均值）可作为总体标准差的点估计值．则上述命题正确的序号是[答]（　　）
    A、（1）、（2）、（4）
    B、（4）
    C、（2）、（3）
    D、（2）、（4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①(
    		x
    +
    1
    		x
    )6    的展开式中的常数项是20；
    ②函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S
    =∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ③若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    A．函数f（x）=2x-x2的零点有3个
    B.(x+
    1
    x
    +2)5    展开式的常数项等于32
    C．函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx
    D．复数z1，z2与复平面的两个向量
    OZ1
    ，
    OZ2
    相对应，则
    OZ1
    •
    OZ2
    =z1•z2
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有正确命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①y=x2是幂函数；
    ②函数f（x）=2x-x2的零点有2个；
    ③（x+
    1
    x
    +2）5展开式的项数是6项；
    ④函数y=sinx（x∈[-π，π]）图象与x轴围成的图形的面积是S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx；
    ⑤若ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，则P（ξ≥2）=0.2．
    其中真命题的序号是
    ①⑤
    ①⑤
    （写出所有正确命题的编号）．

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