Question

已知两条不重合的直线m、n，两个不重合的平面α、β，下列命题中正确的是（　　）

A．若m∥n，n?α，则m∥α

B．若m⊥α，n⊥β，且m∥n，则α∥β

C．若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β

D．若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，则n⊥α

Answer 1

分析：A：根据线面的位置关系可得m∥α或者m?α．B：根据面面平行的定义可得α∥β．C：根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交．D：根据线面的位置关系可得：n⊥α或者n与α相交或者n与α平行或者n在α内．

解答：解：A：若m∥n，n?α，则根据线面的位置关系可得m∥α或者m?α，所以A错误．
B：若m⊥α，n⊥β，且m∥n，则根据面面平行的定义可得α∥β，所以B正确．
C：若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则根据面面得位置关系可得：α∥β或者α与β相交，所以C错误．
D：若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，则根据线面的位置关系可得：n⊥α或者n与α相交或者n与α平行或者n在α内，所以D错误．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系，以及与其有关的判定定理与性质定理．