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(2011•孝感模拟)设随机变量ξ~N(1,4),若P(ξ≥a+b)=P(ξ≤a-b),则实数a的值为
1
1
分析:根据随机变量符合正态分布,从表示式上看出正态曲线关于x=1对称,得到对称区间的数据对应的概率是相等的,根据两个区间的概率相等,得到这两个区间关于x=1对称,得到结果.
解答:解:∵随机变量X~N(1,4),
∴正态曲线关于x=1对称,
∵P(ξ≥a+b)=P(ξ≤a-b),
∴a+b与a-b关于x=1对称,
1
2
(a+b+a-b)=1

∴a=1,
故答案为:1.
点评:本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态曲线的对称性,考查对称区间的概率的相等的性质,本题是一个基础题.
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1
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2
2
2
2

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a
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3
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b
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1
3
),其
a
b
,则锐角θ为(  )

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