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    （本小题满分14分）设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,,且.（1）求点的轨迹的方程;（2）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
    (Ⅰ)   (Ⅱ)  
    （1）由,得,设则动点满足,所以点在椭圆上,且椭圆的.所以轨迹的方程为.
    （2）设直线的斜率为,则直线方程为,联立方程组消去 得:,恒成立,设,则.由,所以四边形为平行四边形.若存在直线,使四边形为矩形,则,即,解得,所以直线的方程为,此时四边形为矩形.
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    如下图，已知△OFQ的面积为S，且·=1，

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    ①；②；③∥
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    若抛物线y=2x2上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)关于直线y=x+M对称,且x1·x2=,则M等于(　　)
    A．B．C．-3D．3

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    直线与双曲线的右支交于不同的两点．
    （1）求实数的取值范围；
    （2）是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

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    已知实数满足，求的最大值与最小值．

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    已知圆，点且为坐标原点．
    （1）若圆与直线相切时，求中点的轨迹方程；
    （2）若圆与相切时，且面积最小，求直线的方程．

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