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    已知函数f（n）=
    n2(n=2k-1，k∈N*)
    -n2(n=2k，k∈N*)
    ，若an=f（n）+f（n+1），则a1+a2+a3+…+a2014=（　　）
    A、2013B、2014
    C、2015D、2016
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意知，当n为奇数时，an=-2n-1，当n为偶数时，an=2n+1，从而解得．
    解答： 解：当n为奇数时，
    an=f（n）+f（n+1）=n2-（n+1）2=-2n-1，
    当n为偶数时，
    an=f（n）+f（n+1）=-n2+（n+1）2=2n+1，
    a1+a2+a3+…+a2014=-3+5-7+9-11+13-15+17+…-2013×2-1+2014×2+1
    =2014；
    故选B．
    点评：本题考查了分段函数的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ） 若α，β∈[0，2π]，用向量法证明cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；
    （Ⅱ） 若向量
    a
    =（sinθ，-2）与
    b
    =（1，cosθ）互相垂直，且sin（θ-φ）=
    		10
    10
    其中θ∈（0，
    π
    2
    ），φ∈（0，
    π
    2
    ）求cosφ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+3-a，若x∈[-2，2]时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围
     
    ．

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    已知直线mx+ny+1=0与圆x2+y2=1相切，则2m+n的最大值为（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    		2
    C、
    		5
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2cos55°-
    		3
    sin5°
    cos5°
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若半径均为2的四个球，每个球都与其他三个球外切，另有一个小球与这四个球都外切，则这个小球的半径为（　　）
    A、
    		6
    -
    		2
    B、
    		6
    -2
    C、
    		10
    -3
    D、2
    		2
    -2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC所在的平面上有一点P，满足
    BC
    =
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    ．若△ABC的面积为12cm2，则△PBC的面积为
     
    cm2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，如果函数y=f（x）-g（x）在区间[a，b]上有k（k∈N*）个不同的零点，那么称函数f（x）和g（x）在区间[a，b]上为“k阶关联函数”．现有如下三组函数：
    ①f（x）=x，g（x）=sin
    π
    2
    x；
    ②f（x）=2-x，g（x）=lnx；     
    ③f（x）=|x-1|，g（x）=
    		x
    ．
    其中在区间[0，4]上是“2阶关联函数”的函数组的序号是
     
    ．（写出所有满足条件的函数组的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅行团为3位互不相识的游客提供10条不同的旅游路线供选择，则至少有2人选择同一条旅行路线的概率为
     
    ．

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