练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    m是正实数．若椭圆
    x2
    m+1
    +
    y2
    9
    =1    的焦距为4，则m=
    12或4
    12或4
    ．
    分析：分椭圆的焦点在x轴或y轴两种情况，根据椭圆基本量的关系建立关于m的方程，解之即可得到实数m的值．
    解答：解：①当椭圆焦点在x轴上时，
    a2=m+1，b2=9，得c=
    		a2-b2
    =
    		m-8

    ∴焦距2c=2
    		m-8
    =4，解之得m=12
    ②当椭圆焦点在y轴上时，
    a2=9，b2=m+1，得c=
    		a2-b2
    =
    		8-m

    ∴焦距2c=2
    		8-m
    =4，解之得m=4
    综上所述，得m=12或4
    故答案为：12或4
    点评：本题给出含有字母参数m的方程，在已知焦距的情况下求参数的值，着重考查了椭圆的标准方程和基本概念，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，椭圆经过点M(0，
    		3
    )    ，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：广东省期末题 题型：解答题

    抛物线y2=4x，椭圆经过点M（0，），它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y2=4x，椭圆经过点M(0，
    		3
    )    ，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4ax(a＞0)的焦点为F,以A(a+4,0)为圆心,|AF|为半径的圆在x轴的上方与该抛物线交于点M、N.

    (1)求证:A点在以M、N为焦点且过F的椭圆上;

    (2)设P是MN的中点,是否存在这样的正实数a,使得|PF|是|FM|和|FN|的等差中项?若存在,求出a的值;如不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案