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    （本题满分14分）已知：曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．
    （1）求曲线的方程；
    （2）如果直线交曲线于、两点，是否存在实数，使得以为直径的圆经过原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
    （1）；（2）不存在满足条件的．
    （ 1）由题意和抛物线的定义得曲线是开口方向向右的抛物线，方程为；
    （2）以为直径的圆经过原点，就是即，设，，
    将，代入，得，，，整理用表示，解方程可得结论。
    解:（1）…………4分
    （2）将，代入，得…………8分
    记，，，…………10分
     …………12分
    ，，以为直径的圆不经过原点，
    不存在满足条件的．…………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设抛物线的焦点为，动点在直线上
    运动，过P作抛物线C的两条切线PA，PB，且与抛物线C分别相切于A，B两点．
    （1）求△APB的重心G的轨迹方程．
    （2）证明∠PFA=∠PFB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心， 为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设抛物线的准线为，为抛物线上的点，，垂足为，若得面积与的面积之比为，则点坐标是                 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；
    （1）若，的面积为；求的值及圆的方程；
    （2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时每隔4米用一根支柱支撑，两边的柱长应为　　　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    准线方程为x=2的抛物线的标准方程是
    A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=8xD．y2=4x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设曲线与直线相切,则________ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是（   ）
    A．（2，0）B．（4，0）C．（- 2，0）D．（- 4，0）

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