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    若存在实数k，b，使得函数和对其定义域上的任意实数x同时满足：，则称直线：为函数的“隔离直线”。已知（其中e为自然对数的底数）。试问：

       （1）函数的图象是否存在公共点，若存在，求出交点坐标，若不存在，说明理由；

       （2）函数是否存在“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由。

     

    【答案】

     

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：
    a
    =(
    		3
    -1)，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，若存在实数k和角x使
    c
    =
    a
    +(sinx-3)
    b
    ，
    d
    =-k
    a
    +sinx
    b
    ，且
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )
    （Ⅰ）若存在实数k和t，使
    x
    =
    a
    +(t2-3)
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +t
    b
    ，且
    x
    ⊥
    y
    ，试求函数关系式k=f（t）；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
    （Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
    3
    4
    a＜b＜f(a)    ．

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    科目：高中数学 来源：2011届河南省长葛市第三实验高中高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知平面向量a=，b=
    （1）证明ab；
    （2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;
    （3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省长葛市高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知平面向量a=，b=

    （1）证明ab；

    （2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;

    （3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省长葛市高三上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知平面向量a=，b=

    （1）证明ab；

    （2）若存在实数k，t，使x=a+b，y=-ka+tb，且xy，试求k，t的函数关系式;

    （3）根据（2）的结论，讨论关于t的方程的解的情况。

     

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