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已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
（1）；（2）或.
解析试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的有解问题，考查学生运用函数零点分类讨论的解题思路和问题的转化能力.第一问，利用零点分段法进行分段，分别去掉绝对值，列出不等式组，求出每一个不等式的解，通过求交集、求并集得到原不等式的解集；第二问，先将不等式的解集非空，转化为，利用绝对值的运算性质，求出函数的最小值4，所以，再解绝对值不等式，得到的取值范围.试题解析：（Ⅰ）原不等式等价于或或 3分解得或或即不等式的解集为 5分（Ⅱ） 8分 ∴或. 10分考点：1.绝对值的运算性质；2.绝对值不等式的解法.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
解不等式：|2x－1|－|x－2|<0.
已知函数，且的解集为.（1）求的值；（2）已知都是正数，且，求证：
求不等式的解集．
关于的不等式.（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？
已知函数．（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．
设函数f(x)＝.(Ⅰ)当a＝－5时，求函数f(x)的定义域；（II）若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．
设函数（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围.
解不等式
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的解集；
的解集非空，求实数
的取值范围.
；（2）
或
.
，利用绝对值的运算性质
，求出函数的最小值4，所以
，再解绝对值不等式，得到
或
或
3分
或
或
8分
∴
，且
的解集为
.
的值；
都是正数，且
，求证：
的解集．
的不等式
.
时，解此不等式；
，当
为何值时，
恒成立？
．
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围．
.
，解不等式
；
有最小值，求实数
的取值范围.