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已知f(x)=
(6-a)x-4a,x<0
ax-4 ,         x≥0
是R上的增函数,则a的范围是(  )
A、(0,6)
B、[0,6)
C、[1,6)
D、(1,6]
分析:由题意利用函数的单调性的定义可得 
6-a>0
a>0
0-4a≤0-4
,解不等式组求得a的范围.
解答:解:∵已知f(x)=
(6-a)x-4a,x<0
ax-4 ,         x≥0
是R上的增函数,
6-a>0
a>0
0-4a≤0-4

解得 1≤a<6,
故选:C.
点评:本题主要考查函数的单调性的性质,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
(6-a)x-4a(x<1)
logax(x≥1)
是(-∞,+∞)上的增函数,则实数a的取值范围是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=6-12x+x 3,x∈[-
13
,1]
,则函数的最大值为
27
27
,最小值为
-5
-5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=
(6-a)x-4a,x < 1
lo
g
 
a
x,x ≥ 1
是R上的增函数,则a的取值范围
 

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省白山市靖宇一中高考数学复习阶段综合测试(一)(解析版) 题型:填空题

已知f(x)=6-12x+x,则函数的最大值为    ,最小值为   

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