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空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、4+
2
3
3
B、4π+2
3
C、2π+
2
3
π
3
D、2π+
3
π
3
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:几何体是一个简单组合体,上面是一个圆锥,底面直径是2,侧棱长是2,高是
3
,下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,高是2,组合体的体积包括两部分,写出公式得到结果.
解答: 解:由三视图知几何体是一个简单组合体,
上面是一个圆锥,底面直径是2,侧棱长是2,高是
3

下面是一个圆柱,圆柱的底面直径是2,高是2,
∴组合体的体积是
1
3
π×12×
3
+π×12×2=2π+
3
π
3

故选:D.
点评:本题考查由三视图求几何体的体积,考查由三视图还原直观图,考查圆柱的体积和圆锥的体积.
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1
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1
2
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a
2
n
-
a
2
n-1
a
2
n-1
=
a
2
n+1
-
a
2
n
a
2
n+1
(n≥2),则a3=(  )
A、
1
3
B、
2
7
7
C、1
D、2

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7
2
B、3
C、
5
2
D、2

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